Вариант 2. 1. В прямоугольнике MPKH диагонали пересекаются в точке O. Отрезок OA является высотой треугольника MOP, ∠AOP = 15°. Найдите ∠OHK.

В прямоугольнике диагонали пересекаются и делятся пополам, поэтому O лежит на диагонали MH. Так как OA — высота треугольника MOP, OA ⟂ MP. Следовательно, OA ⟂ HK, поскольку MP ∥ HK.

Угол между OA и OP равен 15°. Поскольку OA ⟂ HK, угол между диагональю OP и горизонтальной стороной HK равен 90° − 15° = 75°. Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами одинаковые острые углы, поэтому ∠OHK = 75°.

Ответ: ∠OHK = 75°.