Вариант 2. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot16^{80}}{4^4\cdot2^{-5}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{3\sqrt[3]{81}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot16^{80}}{4^4\cdot2^{-5}}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Перепишем всё как степени двойки: $\sqrt[5]{16}=2^{4/5}$, $16^{80}=2^{320}$, а $4^4\cdot2^{-5}=2^8\cdot2^{-5}=2^3$.

Тогда $\dfrac{2^9\cdot2^{4/5}\cdot2^{320}}{2^3}=2^{9+4/5+320-3}=2^{326+4/5}=2^{326}\sqrt[5]{16}$.

2) $\left(\sqrt[3]{3\sqrt[3]{81}}\right)^2=\left(\sqrt[3]{3\cdot3}\right)^2=(\sqrt[3]{9})^2=\sqrt[3]{81}=3\sqrt[3]{3}$.

Ответ: 1) $2^{326}\sqrt[5]{16}$; 2) $3\sqrt[3]{3}$.

Вариант 2. 1. Вычислить: 1) \(\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot16^{80}}{4^4\cdot2^{-5}}\); 2) \(\left(\sqrt[3]{3\sqrt[3]{81}}\right)^2\).