4. Сравнить числа: 1) $(0{,}7)^{-3/8}$ и $(0{,}7)^{-5/8}$; 2) $\pi^{\sqrt3}$ и $(3{,}14)^{\sqrt3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравнить числа: 1) $(0{,}7)^{-3/8}$ и $(0{,}7)^{-5/8}$; 2) $\pi^{\sqrt3}$ и $(3{,}14)^{\sqrt3}$.$ Фото задания

4. Сравнить числа: 1) $(0{,}7)^{-3/8}$ и $(0{,}7)^{-5/8}$; 2) $\pi^{\sqrt3}$ и $(3{,}14)^{\sqrt3}$.

Accepted Answer

1) Так как $0<0{,}7<1$, при увеличении показателя степени значение уменьшается. Поскольку $-\frac58< -\frac38$, получаем $(0{,}7)^{-5/8}>(0{,}7)^{-3/8}$.

2) $\pi>3{,}14>0$, а показатель $\sqrt3$ положителен. Возведение положительных чисел в одну и ту же положительную степень сохраняет порядок, поэтому $\pi^{\sqrt3}>(3{,}14)^{\sqrt3}$.

Ответ: 1) $(0{,}7)^{-3/8}<(0{,}7)^{-5/8}$; 2) $\pi^{\sqrt3}>(3{,}14)^{\sqrt3}$.

4. Сравнить числа: 1) \((0{,}7)^{-3/8}\) и \((0{,}7)^{-5/8}\); 2) \(\pi^{\sqrt3}\) и \((3{,}14)^{\sqrt3}\).

Ответ: