5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь \(0{,}3(1)\) в виде обыкновенной.

Обозначим \(x=0{,}31111\ldots\). Тогда \(10x=3{,}1111\ldots\), а \(100x=31{,}1111\ldots\). Вычитая первое равенство из второго, получаем \(90x=28\), откуда \(x=\frac{28}{90}=\frac{14}{45}\).

Ответ: \(\frac{14}{45}\).