Вариант 2. № 10. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 108°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому ∠AOB = 180° − ∠AOD = 180° − 108° = 72°.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому он равен половине соответствующего центрального угла AOB: ∠ACB = 72°/2 = 36°.

Ответ: 36°.