Вариант 2. 2. Известно, что △MKP = △M₁K₁P₁, причём ∠M = ∠M₁, ∠K = ∠K₁. На сторонах MP и M₁P₁ отмечены точки E и E₁ так, что ME = M₁E₁. Докажите, что △MEK = △M₁E₁K₁.

Из равенства треугольников MKP и M₁K₁P₁ следует, что MK = M₁K₁. По условию ME = M₁E₁.

Точки E и E₁ лежат соответственно на сторонах MP и M₁P₁, поэтому ∠EMK = ∠PMK, а ∠E₁M₁K₁ = ∠P₁M₁K₁. Эти углы равны как соответствующие углы равных треугольников.

Следовательно, треугольники MEK и M₁E₁K₁ равны по двум сторонам и углу между ними.