Вариант 2. № 2. На рисунке 64 точка О – центр окружности, ∠MON=68°. Найдите угол MKN.

Решение:

Угол \( MON \) является центральным углом, опирающимся на дугу \( MN \).

Угол \( MKN \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу \( MN \).

Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle MKN = \frac{1}{2} \angle MON \).

\( \angle MKN = \frac{1}{2} \cdot 68^{\circ} = 34^{\circ} \).

Ответ: \( \angle MKN = 34^{\circ} \).