Вариант 2. 2. Найти решение уравнения cos(x/2) = 1/2 на отрезке [0; 4π].

Положим \(t=\frac{x}{2}\). Из условия \(x\in[0;4\pi]\) следует \(t\in[0;2\pi]\).

На этом промежутке уравнение \(\cos t=\frac{1}{2}\) имеет решения \(t=\frac{\pi}{3}\) и \(t=\frac{5\pi}{3}\).

Умножим найденные значения на 2: \(x=\frac{2\pi}{3}\) или \(x=\frac{10\pi}{3}\). Оба значения принадлежат заданному отрезку.

Ответ: \(x=\frac{2\pi}{3};\ \frac{10\pi}{3}\).