Вариант 2. 2) При каких x имеет смысл выражение: ⁴√(3 + x); ⁶√(−x² + 5x − 6)?

Для корня чётной степени подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

1) 3 + x ≥ 0, поэтому x ≥ −3.

2) −x² + 5x − 6 = −(x − 2)(x − 3) ≥ 0, то есть (x − 2)(x − 3) ≤ 0. Следовательно, 2 ≤ x ≤ 3.

Ответ: 1) x ∈ [−3; +∞); 2) x ∈ [2; 3].