Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 2. Произвести указанные действия: а) \((y^7)^3:(y^4)^4\); б)…$ Фото задания

Вариант 2. 2. Произвести указанные действия: а) \((y^7)^3:(y^4)^4\); б) \(\left(\frac{x^3}{y}\right)^5:\left(\frac{x^2}{y^3}\right)^3\).

Используем правила \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

а) \((y^7)^3:(y^4)^4=y^{21}:y^{16}=y^{21-16}=y^5\).
б) \(\left(\frac{x^3}{y}\right)^5:\left(\frac{x^2}{y^3}\right)^3=\frac{x^{15}}{y^5}:\frac{x^6}{y^9}=\frac{x^{15}}{y^5}\cdot\frac{y^9}{x^6}=x^9y^4\).

Ответ: а) \(y^5\); б) \(x^9y^4\).