Вариант 2: 2. Прямой угол АВС разделен лучом ВО на два угла. Градусная мера угла АВО на 20° меньше градусной меры угла ОВС. Вычислите градусные меры углов АВО И ОВС.

Решение:

1. Обозначим углы:

   Угол АВС является прямым, следовательно, его градусная мера равна 90°.

   Пусть градусная мера угла ОВС равна x.

   Так как градусная мера угла АВО на 20° меньше градусной меры угла ОВС, то градусная мера угла АВО равна x - 20°.

2. Составим уравнение:

   Угол АВС = Угол АВО + Угол ОВС

   90° = (x - 20°) + x

3. Решим уравнение:

   90° = 2x - 20°

   90° + 20° = 2x

   110° = 2x

   x = 110° / 2

   x = 55°

4. Найдем градусные меры углов:

   Угол ОВС = x = 55°

   Угол АВО = x - 20° = 55° - 20° = 35°

Ответ: Угол АВО = 35°, Угол ОВС = 55°