Вариант 2: 2. Угол МОК, равный 120°, разделен лучом ОА на два угла. Градусная мера угла МОА в 2 раза больше градусной меры угла АОК. Вычислите градусную меру каждого из этих углов.

Решение:

1. Обозначим углы:

   Пусть градусная мера угла АОК равна x.

   Так как градусная мера угла МОА в 2 раза больше градусной меры угла АОК, то градусная мера угла МОА равна 2x.

2. Составим уравнение:

   Угол МОК состоит из двух углов: МОА и АОК.

   Угол МОК = Угол МОА + Угол АОК

   120° = 2x + x

3. Решим уравнение:

   120° = 3x

   x = 120° / 3

   x = 40°

4. Найдем градусные меры углов:

   Угол АОК = x = 40°

   Угол МОА = 2x = 2 * 40° = 80°

Ответ: Угол АОК = 40°, Угол МОА = 80°