Вариант 2. 2. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) a² + a − 42; б) 6x² + 2x − 22.

а) Ищем числа, произведение которых равно −42, а сумма — 1: это 7 и −6.

a² + a − 42 = (a + 7)(a − 6).

б) Сначала выносим общий множитель 2:

6x² + 2x − 22 = 2(3x² + x − 11).

Дискриминант трёхчлена в скобках: D = 1 + 132 = 133. Его корни: x₁ = (−1 + √133)/6, x₂ = (−1 − √133)/6. Поэтому разложение над действительными числами:

6x² + 2x − 22 = 6(x − (−1 + √133)/6)(x − (−1 − √133)/6).