Вариант 2. 3. Найдите область определения функции: а) y = x⁴ − 5x³ + 2; б) y = 3/(5x² + 4x − 1); в) y = √(6x + 4).

а) Многочлен определён при всех действительных x. Область определения: (−∞; +∞).

б) Знаменатель должен быть отличен от нуля: 5x² + 4x − 1 = 0. Разложим: (5x − 1)(x + 1) = 0, поэтому x = 1/5 или x = −1. Эти значения исключаем.

Область определения: ℝ \ {−1; 1/5}.

в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 6x + 4 ≥ 0, откуда x ≥ −2/3.

Ответ: а) ℝ; б) ℝ \ {−1; 1/5}; в) [−2/3; +∞).