Вариант 2. 4. Постройте график функции y = −6/x и опишите её свойства.

График — гипербола. Для построения можно отметить точки (−6; 1), (−3; 2), (−2; 3), (−1; 6), (1; −6), (2; −3), (3; −2), (6; −1) и плавно провести через них две ветви.

Свойства: область определения — все x, кроме 0; область значений — все y, кроме 0. Функция нечётная, так как f(−x) = −f(x). Она возрастает? Производная f′(x) = 6/x² > 0, поэтому функция возрастает на каждом промежутке области определения: (−∞; 0) и (0; +∞). Функция положительна при x < 0 и отрицательна при x > 0. Нулей нет. Асимптоты: x = 0 и y = 0; график расположен во II и IV координатных четвертях.