Вариант 2. 2. Решите уравнение: (2x + 3)/(x² − 2x) − (x − 3)/(x² + 2x) = 0.

Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

Разложим знаменатели на множители и приведём к общему знаменателю:

\(\frac{2x+3}{x(x-2)}-\frac{x-3}{x(x+2)}=0\).

Приравниваем к нулю числитель:

\((2x+3)(x+2)-(x-3)(x-2)=0\).

Раскрываем скобки и упрощаем:

\(2x^2+7x+6-(x^2-5x+6)=0\), откуда \(x^2+12x=0\).

\(x(x+12)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=-12\). Значение \(x=0\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=-12\).