Вариант 2. 6. Вычислить: а) ⁴√27 · ⁴√3; б) 2⁻¹ + (−3)⁻³; в) (2⁻¹⁄⁷)¹·⁴ · 4⁰·¹; г) 0,00032⁰·⁴.

а) \(\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}=\sqrt[4]{81}=3\).

б) \(2^{-1}+(-3)^{-3}=\frac12-\frac1{27}=\frac{27-2}{54}=\frac{25}{54}\).

в) \((2^{-1/7})^{1.4}\cdot4^{0.1}=(2^{-1/7})^{7/5}\cdot(2^2)^{1/10}=2^{-1/5}\cdot2^{1/5}=1\).

г) \(0.00032=\frac1{3125}=5^{-5}\), поэтому \(0.00032^{0.4}=(5^{-5})^{2/5}=5^{-2}=\frac1{25}\).

Ответ: а) 3; б) \(\frac{25}{54}\); в) 1; г) \(\frac1{25}\).