Вариант 2. 3. Решите неравенства: а) (x − 4)(3x + 6)/(2x − 1) ≤ 0; б) 3x + 4(3x − 15) ≥ 2(x + 2) + 7.

а) Критические точки: \(x=-2\) и \(x=4\) — нули числителя; \(x=\frac12\) — нуль знаменателя, который исключается. Знаки выражения на промежутках дают решение \((-,-2]\cup(\frac12,4]\).

б) Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

\(3x+12x-60\ge2x+4+7\),

\(13x\ge71\), следовательно, \(x\ge\frac{71}{13}\).

Ответ: а) \((-,-2]\cup(\frac12,4]\); б) \([\frac{71}{13},+)\).