Вариант 2. 2. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в пять раз меньше суммы двух других. Найдите все образовавшиеся углы.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Суммы двух смежных пар обе равны 180°, поэтому речь идёт о суммах вертикальных пар.

Пусть каждый угол меньшей вертикальной пары равен x°. Тогда углы другой пары равны (180 − x)°, а их сумма в пять раз больше:

2(180 − x) = 5 · 2x.

360 − 2x = 10x, откуда 12x = 360 и x = 30°.

Смежные с ними углы равны 180° − 30° = 150°.

Ответ: 30°, 150°, 30°, 150°.