Вариант 2. 3. Из вершины угла проведен луч, перпендикулярный его биссектрисе и образующий со стороной данного угла угол, равный β. Найдите величину данного угла.

Обозначим искомый угол через α. Перпендикулярный биссектрисе луч образует с ней угол 90°. В обычной конфигурации, когда этот луч проходит внутри угла, его угол с каждой стороной равен разности между 90° и половиной искомого угла:

β = 90° − α/2.

Тогда α/2 = 90° − β, поэтому α = 180° − 2β.

Ответ: 180° − 2β.