Вариант 2. 2. Упростите выражение: $\left(\frac{2}{m}-\frac{2}{n}\right)\cdot\frac{mn}{n-m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 2. Упростите выражение: $\left(\frac{2}{m}-\frac{2}{n}\right)\cdot\frac{mn}{n-m}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём разность дробей к общему знаменателю, затем сократим общие множители:

$\left(\frac{2}{m}-\frac{2}{n}\right)\cdot\frac{mn}{n-m}=\frac{2n-2m}{mn}\cdot\frac{mn}{n-m}=\frac{2(n-m)}{mn}\cdot\frac{mn}{n-m}=2$.

Исходное выражение определено при $m\ne0$, $n\ne0$, $n\ne m$.

Ответ: $2$.

Вариант 2. 2. Упростите выражение: \(\left(\frac{2}{m}-\frac{2}{n}\right)\cdot\frac{mn}{n-m}\).