Вариант 2. 2. В треугольнике ABC известно, что AC = 5√2 см, ∠B = 45°, ∠C = 30°. Найдите сторону AB треугольника.

По теореме синусов стороны пропорциональны синусам противолежащих углов:

\(\frac{AB}{\sin30^\circ}=\frac{AC}{\sin45^\circ}\), поэтому \(AB=5\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=5\) см.

Ответ: \(AB=5\) см.