Вариант 2. 4. Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, а большая — \(x+3\) см. По теореме косинусов:

\(7^2=x^2+(x+3)^2-2x(x+3)\cos60^\circ=x^2+3x+9\).

Отсюда \(x^2+3x-40=0\), то есть \((x-5)(x+8)=0\). Положительная длина даёт \(x=5\), поэтому две стороны равны 5 и 8 см.

Периметр: \(5+8+7=20\) см.

Ответ: 20 см.