Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 2. 2. В треугольнике ABC угол A прямой, ∠B = 30°, AB = 6 см. Найдите AC и BC.Фото задания

Ответ:

  1. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Поэтому AC = BC : 2.

  2. Обозначим AC = x. Тогда BC = 2x.

  3. По теореме Пифагора AB² + AC² = BC²: 6² + x² = (2x)².

  4. Получаем 36 + x² = 4x², откуда 3x² = 36 и x² = 12. Так как длина положительна, x = 2√3 см.

  5. Следовательно, AC = 2√3 см, а BC = 2x = 4√3 см.

Ответ: AC = 2√3 см, BC = 4√3 см.