Вариант 2. 2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера равна 150°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

1. Радиус r = 10 см, центральный угол α = 150°. Длина дуги L = (2πrα)/360° = (2π * 10 * 150°)/360° = (20π * 150°)/360° = (3000π)/360° = 25π/3 см. Площадь сектора S = (πr²α)/360° = (π * 10² * 150°)/360° = (100π * 150°)/360° = (15000π)/360° = 125π/3 см².