Вариант 2. 2.Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

1. **Понимание условия:**
- Даны катет (a = 12) см и гипотенуза (c = 13) см.
- Нужно найти второй катет (b) и площадь треугольника.

2. **Расчет второго катета:**
- По теореме Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2).
- (12^2 + b^2 = 13^2).
- (144 + b^2 = 169).
- (b^2 = 169 - 144 = 25).
- \(b = \sqrt{25} = 5\) см.

3. **Формула площади прямоугольного треугольника:**
- Площадь (S) прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \(S = \frac{1}{2} * a * b\).

4. **Расчет площади:**
- \(S = \frac{1}{2} * 12 * 5 = 30\) см²

**Ответ:** Второй катет равен 5 см, площадь треугольника равна 30 квадратных сантиметров.