Вариант 2. 3.Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

1. **Понимание условия:**
- Даны диагонали ромба: (d_1 = 10) см и (d_2 = 12) см.
- Нужно найти площадь и периметр ромба.

2. **Формула площади ромба:**
- Площадь (S) ромба вычисляется по формуле \(S = \frac{1}{2} * d_1 * d_2\).

3. **Расчет площади:**
- \(S = \frac{1}{2} * 10 * 12 = 60\) см²

4. **Расчет стороны ромба:**
- Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения, образуя 4 прямоугольных треугольника. Сторона ромба (a) это гипотенуза одного из таких треугольников, с катетами (d_1/2 = 5) и (d_2/2=6)
- (a = \(\sqrt{(d_1/2)^2 + (d_2/2)^2}\) = \(\sqrt{5^2 + 6^2}\) = \(\sqrt{25 + 36}\) = \(\sqrt{61}\))

5. **Расчет периметра:**
- Периметр (P) ромба равен сумме длин всех его сторон: (P = 4 * a).
- \(P = 4 * \sqrt{61}\) см.

**Ответ:** Площадь ромба равна 60 квадратных сантиметров, периметр равен \(4\sqrt{61}\) см.