Вариант 2. 3. Два математических маятника совершают гармонические колебания с одинаковой частотой: один — на поверхности Земли (\(g_з=9{,}81\) м/с²), другой — на поверхности Луны (\(g_л=1{,}62\) м/с²). Определите, во сколько раз отличаются длины нитей этих маятников.

Период математического маятника равен \(T=2\pi\sqrt{l/g}\). При одинаковой частоте периоды равны, поэтому отношение длин равно отношению ускорений свободного падения:

\(\frac{l_з}{l_л}=\frac{g_з}{g_л}=\frac{9.81}{1.62}\approx6.06\).

Ответ: нить земного маятника примерно в 6,06 раза длиннее нити лунного маятника.