Вариант 2. 5. Пружинный маятник совершает гармонические колебания вдоль горизонтальной оси \(Ox\). Определите, во сколько раз отличаются кинетическая энергия груза и потенциальная энергия пружины в момент времени, когда смещение из положения равновесия составляет \(x=\frac{3}{4}A\).

Полная энергия колебаний равна \(E=\frac{kA^2}{2}\), а потенциальная энергия пружины при смещении \(x\) — \(E_п=\frac{kx^2}{2}\).

При \(x=\frac{3}{4}A\): \(\frac{E_п}{E}=\frac{x^2}{A^2}=\frac{9}{16}\). Следовательно, кинетическая энергия составляет \(E_к=E-E_п=\frac{7}{16}E\).

\(\frac{E_к}{E_п}=\frac{7/16}{9/16}=\frac{7}{9}\).

Ответ: кинетическая энергия составляет \(\frac{7}{9}\) потенциальной; потенциальная энергия в \(\frac{9}{7}\) раза больше кинетической.