Вариант № 2. 3. Найдите угловую скорость барабана лебёдки диаметром 16 см при подъёме груза со скоростью 0,4 м/с.

Дано: \(d=16\) см, \(v=0.4\) м/с.

Переведём диаметр в метры и найдём радиус: \(d=0.16\) м, \(r=\frac{d}{2}=0.08\) м.

При наматывании троса линейная скорость связана с угловой соотношением \(v=\omega r\). Поэтому \(\omega=\frac{v}{r}=\frac{0.4}{0.08}=5\) рад/с.

Ответ: 5 рад/с.