Вариант 2. 3. Найдите значение выражения: а) ³√(−25 · 20 · 54); б) ⁷√(1 − √129) · ⁷√(1 + √129); в) 1/(5 − √13) + 1/(5 + √13).

а) \(\sqrt[3]{-25\cdot20\cdot54}=\sqrt[3]{-27000}=-30\), так как \(30^3=27000\).

б) \(\sqrt[7]{1-\sqrt{129}}\cdot\sqrt[7]{1+\sqrt{129}}=\sqrt[7]{(1-\sqrt{129})(1+\sqrt{129})}=\sqrt[7]{1-129}=\sqrt[7]{-128}=-2\).

в) \(\dfrac1{5-\sqrt{13}}+\dfrac1{5+\sqrt{13}}=\dfrac{(5+\sqrt{13})+(5-\sqrt{13})}{25-13}=\dfrac{10}{12}=\dfrac56\).

Ответ: а) −30; б) −2; в) \(\dfrac56\).