Вариант 2. № 3. Представь в виде дроби: а) (2 − 2a)/(2a) − (1 − a²)/a²; б) 1/(2x − y) − 1/(2x + y); в) (28b⁵/c³) · (c⁵/(84b⁶)); г) (3a − 9)/(a + 2) : (a² − 9)/(a² − 4).

а) Упрощаем первую дробь и приводим выражения к знаменателю \(a^2\): \(\frac{2-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{1-a}{a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a(1-a)-(1-a^2)}{a^2}=\frac{a-1}{a^2}\).

б) Приводим к общему знаменателю: \(\frac{1}{2x-y}-\frac{1}{2x+y}=\frac{(2x+y)-(2x-y)}{(2x-y)(2x+y)}=\frac{2y}{4x^2-y^2}\).

в) Сокращаем коэффициенты и степени: \(\frac{28b^5}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}=\frac{c^2}{3b}\).

г) Заменяем деление умножением на обратную дробь и раскладываем разности квадратов: \(\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}=\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}\).

В пункте г) исходное выражение определено при \(a\ne-2,2,3,-3\).

Ответ: а) (a − 1)/a²; б) 2y/(4x² − y²); в) c²/(3b); г) 3(a − 2)/(a + 3).