Вариант 2. 3. Решите неравенство: а) \(\dfrac{(x-4)(3x+6)}{2x-1}\le 0\); б) \(3x+4(3x-15)\ge 2(x+2)+7\).

а) Критические точки: \(-2\), \( frac12\) (знаменатель обращается в ноль), \(4\). По знакам на промежутках дробь неположительна на \((-,-2]\) и \(( frac12,4]\). Точку \( frac12\) исключаем, так как знаменатель равен нулю.

б) Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

\(3x+12x-60\ge 2x+4+7\),

\(13x\ge 71\), следовательно, \(x\ge \frac{71}{13}\).

Ответ: а) \((-,-2]\cup( frac12,4]\); б) \([ \frac{71}{13},+\u001e)\).