Вариант 2. 6. Вычислить: а) $\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}$; б) $2^{-1}+(-3)^{-3}$; в) $\left(2-\dfrac17\right)^{1{,}4}\cdot4^{0{,}1}$; г) $0{,}00032^{0{,}4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 6. Вычислить: а) $\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}$; б) $2^{-1}+(-3)^{-3}$; в)…$ Фото задания

Вариант 2. 6. Вычислить: а) $\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}$; б) $2^{-1}+(-3)^{-3}$; в) $\left(2-\dfrac17\right)^{1{,}4}\cdot4^{0{,}1}$; г) $0{,}00032^{0{,}4}$.

Accepted Answer

а) $\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}=\sqrt[4]{81}=3$.

б) $2^{-1}+(-3)^{-3}=\dfrac12-\dfrac1{27}=\dfrac{27-2}{54}=\dfrac{25}{54}$.

в) $2-\dfrac17=\dfrac{13}{7}$, а $1{,}4=\dfrac75$, $0{,}1=\dfrac1{10}$. Тогда $\left(\dfrac{13}{7}\right)^{7/5}\cdot4^{1/10}=\left(2\left(\dfrac{13}{7}\right)^7\right)^{1/5}$.

г) Так как $0{,}00032=(0{,}2)^5$, то $0{,}00032^{0{,}4}=((0{,}2)^5)^{2/5}=(0{,}2)^2=0{,}04$.

Ответ: а) 3; б) $\dfrac{25}{54}$; в) $\left(2\left(\dfrac{13}{7}\right)^7\right)^{1/5}$; г) 0,04.

Вариант 2. 6. Вычислить: а) \(\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}\); б) \(2^{-1}+(-3)^{-3}\); в) \(\left(2-\dfrac17\right)^{1{,}4}\cdot4^{0{,}1}\); г) \(0{,}00032^{0{,}4}\).

Ответ: