Вариант 2. 3. Решите уравнение x⁴ − 5x² − 6 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\). Тогда получим квадратное уравнение:

\(t^2-5t-6=0\)

Разложим на множители: \((t-6)(t+1)=0\), поэтому \(t=6\) или \(t=-1\).

Так как \(t=x^2\geq 0\) для действительных \(x\), значение \(t=-1\) не подходит. Из \(x^2=6\) получаем \(x=\pm\sqrt{6}\).

Ответ: \(x=-\sqrt{6},\ \sqrt{6}\).