Вариант 2. 3. Упростите выражение $\left(-\frac{10a^4}{9b^6}\right)^4:\left(-\frac{5a^5}{27b^8}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 3. Упростите выражение $\left(-\frac{10a^4}{9b^6}\right)^4:\left(-\frac{5a^5}{27b^8}\right)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим каждую дробь в степень, а деление заменяем умножением на обратную дробь:

$\left(-\frac{10a^4}{9b^6}\right)^4:\left(-\frac{5a^5}{27b^8}\right)^3=\frac{10000a^{16}}{6561b^{24}}\cdot\frac{19683b^{24}}{-125a^{15}}$.

Сокращаем степени и числовые коэффициенты: $\frac{19683}{6561}=3$, $\frac{10000}{125}=80$, поэтому результат равен $-240a$.

Ответ: $-240a$.

Вариант 2. 3. Упростите выражение \(\left(-\frac{10a^4}{9b^6}\right)^4:\left(-\frac{5a^5}{27b^8}\right)^3\).