Вариант 2. 3. В равнобедренной трапеции один из углов равен \(60^\circ\), боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим высоты от концов меньшего основания на большее. У образовавшихся прямоугольных треугольников гипотенуза равна боковой стороне 8 см, а угол при большем основании равен \(60^\circ\). Горизонтальный отрезок у каждой боковой стороны равен \(8\cos 60^\circ=4\) см.

Разность оснований равна сумме этих двух отрезков: \(4+4=8\) см. Большее основание равно \(7+8=15\) см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{7+15}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.