Вариант 2. 3. В треугольнике ABC AC = 4√3, AB = 4, BC = 8. Найти ∠B.

По теореме косинусов для угла B, лежащего напротив стороны AC:

\(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{16+64-48}{2\cdot4\cdot8}=\frac12.\)

Следовательно, \(B=60°\).

Ответ: ∠B = 60°.