Вариант 2. 4. Найдите углы ромба, если одна из диагоналей ромба равна стороне ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны, делят друг друга пополам и делят углы ромба пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. Его гипотенуза — сторона ромба, а один катет — половина диагонали, равной стороне. Поэтому отношение этого катета к гипотенузе равно \(\frac12\), и угол напротив него равен 30°.

Острый угол ромба вдвое больше этого угла: 60°. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому второй угол равен 120°.

Ответ: 60° и 120°.