Вариант 2. 4. Найти сторону BC треугольника ABC, если угол B=30°, угол C=90°, AC=4 см.

Так как ∠C = 90°, сторона AB — гипотенуза. Сторона AC лежит напротив угла B, поэтому \(\sin30^\circ=\frac{AC}{AB}\).

\(AB=\frac{4}{\sin30^\circ}=\frac{4}{1/2}=8\) см.

Найдём BC по теореме Пифагора:

\(BC^2=AB^2-AC^2=8^2-4^2=48\), следовательно, \(BC=\sqrt{48}=4\sqrt3\) см.

Ответ: \(4\sqrt3\) см.