Вариант 2. 6. Стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а угол между ними равен 60°. Найдите диагонали параллелограмма.

По теореме косинусов для диагоналей параллелограмма:

\(d_1^2=10^2+16^2+2\cdot10\cdot16\cdot\cos60^\circ=100+256+160=516\), поэтому \(d_1=\sqrt{516}=2\sqrt{129}\) см.

Для второй диагонали знак перед слагаемым с косинусом меняется:

\(d_2^2=10^2+16^2-2\cdot10\cdot16\cdot\cos60^\circ=100+256-160=196\), поэтому \(d_2=14\) см.

Ответ: 14 см и \(2\sqrt{129}\) см.