Вариант 2. №4 Сумма гипотенузы BC и катета AB прямоугольного треугольника равна 29, а их разность 5. Найдите расстояние от точки B до прямой AC.

Так как треугольник прямоугольный с гипотенузой \(BC\), прямой угол находится в точке \(A\). Расстояние от точки \(B\) до прямой \(AC\) равно катету \(AB\).

Обозначим \(BC=c\), \(AB=a\).

По условию:

\(c+a=29\), \(c-a=5\).

Сложим уравнения:

\(2c=34\), поэтому \(c=17\).

Тогда \(a=29-17=12\) см.

Ответ: 12 см.