Вариант 2. 4. Упростите выражение \(\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac1x\).

Область допустимых значений: \(x\ne-4,0,4\). Разложим знаменатель: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Приведём дроби к общему знаменателю \(x(x-4)(x+4)\):

\[\frac{2x(x+4)-x(x+8)-(x^2-16)}{x(x-4)(x+4)}=\frac{2x^2+8x-x^2-8x-x^2+16}{x(x-4)(x+4)}=\frac{16}{x(x-4)(x+4)}.\]

Ответ: \(\frac{16}{x(x-4)(x+4)}\), где \(x\ne-4,0,4\).