Вариант 2. 4. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 15° и AK = CK.

Так как \(AK=CK\), треугольник ACK равнобедренный, поэтому \(\angle CAK=\angle ACK=15°\). Поскольку AK — биссектриса, \(\angle A=30°\).

Сумма углов треугольника ABC равна 180°: \(\angle B=180°-30°-15°=135°\).

Ответ: 135°.