Вариант №2. 4. В треугольнике ABC сторона AC 12 см, угол A равен 45°, угол B равен 30°. Найдите сторону BC.

По теореме синусов сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B:

\(\frac{BC}{\sin45°}=\frac{AC}{\sin30°}\).

Отсюда \(BC=12\cdot\frac{\sin45°}{\sin30°}=12\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=12\sqrt2\) см.

Ответ: \(12\sqrt2\) см.