Вариант 2. 4. Вычислите: \(\dfrac{\left(\frac13\right)^5\cdot\left(\left(\frac13\right)^2\right)^7}{\left(\frac13\right)^{18}}\).

Question

Вопрос:

Вариант 2. 4. Вычислите: \(\dfrac{\left(\frac13\right)^5\cdot\left(\left(\frac13\right)^2\right)^7}{\left(\frac13\right)^{18}}\).

Accepted Answer

Сначала применим правило степени степени: показатели перемножаются.

\[\frac{\left(\frac13\right)^5\cdot\left(\left(\frac13\right)^2\right)^7}{\left(\frac13\right)^{18}}=\frac{\left(\frac13\right)^5\cdot\left(\frac13\right)^{14}}{\left(\frac13\right)^{18}}=\left(\frac13\right)^{5+14-18}=\left(\frac13\right)^1=\frac13.\]

Ответ: \(\frac13\).