Вариант 2. 5. Упростите выражение: \(\dfrac{x^2\cdot(x^3)^8:x^{11}}{x^{18}}\).

Сначала возведём степень в степень, затем применим правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

\[\frac{x^2\cdot(x^3)^8:x^{11}}{x^{18}}=\frac{x^2\cdot x^{24}:x^{11}}{x^{18}}=x^{2+24-11-18}=x^{-3}=\frac{1}{x^3},\quad x\ne0.\]

Ответ: \(\frac{1}{x^3}\), при \(x\ne0\).