Вариант 2. №4. \(x^3-6x^2+5x+12=0\).

Проверим целый корень: при \(x=3\) многочлен равен \(27-54+15+12=0\), поэтому он делится на \(x-3\).

Разложение на множители: \(x^3-6x^2+5x+12=(x-3)(x^2-3x-4)=(x-3)(x-4)(x+1)\).

Приравнивая множители к нулю, получаем корни \(3\), \(4\) и \(-1\).

Ответ: \(x=-1;\ 3;\ 4\).