Вариант 2. 4. \(x^4+24x^2+63=0\)

Сделаем замену: \(y=x^2\). Получаем \(y^2+24y+63=0\).

Разложим на множители: \((y+3)(y+21)=0\), поэтому \(y=-3\) или \(y=-21\).

Оба значения отрицательны, а квадрат действительного числа неотрицателен. Следовательно, действительных корней нет.

Если рассматривать комплексные корни, то из \(x^2=-3\) и \(x^2=-21\) получаем \(x=\pm i\sqrt{3},\;\pm i\sqrt{21}\).

Ответ: действительных корней нет.