Вариант 2. 4. Замените \(M\) одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством: а) \(12x^3y^4=4x^2y^2\cdot M\); б) \(M^2=49a^2b^6\).

а) Разделим обе части равенства на \(4x^2y^2\): \(M=\frac{12x^3y^4}{4x^2y^2}=3xy^2\).

б) Так как \((7ab^3)^2=49a^2b^6\), подходит одночлен \(M=7ab^3\).

Ответ: а) \(M=3xy^2\); б) \(M=7ab^3\).